Стаття 1

УСНИЙ ЖУРНАЛ "ВИНИКНЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ" 1 учень. Наша група «Історики» повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. 2 учень. З давніх часів людям доводилось не тільки рахувати предмети (саме для цього потрібні натуральні числа), а й вимірювати довжину, час, площу, вести рахунок купленого і проданого товару. Не завжди ці вимірювання можна було виразити натуральним числом. Доводилось мати справу з частинами і частками. Так з’явились дроби. 3 учень. Отже, коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиницю вимірювання (метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини, то утворюють дробові числа. У російській мові слово «дріб» з’явилося у VІІІ ст. Воно походило від слова «дробити» - розбивати, ламати на частини. У перших підручниках математики (в VІІ ст.) дроби так і називались – «ломані числа». 4 учень. В російських посібниках з арифметики використовували такі назви дробів: - половина, – четь (четвертина), - полчеть, - полполчеть, - полполполчеть. Мішані дроби мали свої назви: 1 - полтора, 2 - портреті, 3 - полчетверта, 4 - полп'ята та ін. Пізніше до них приєднано Такі слова як пів хлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. 1 учень. У свій час великого поширення набули вавилонські шістдесяткові дроби. Вони схожі до сучасних десяткових дробів, тільки замість знаменників 10, 102, 103,…вавилоняни використовували 60, 602, 603,…і записували дроби, як і натуральні числа. Шістдесяткові дроби стали постійним знаряддям наукових обчислень грецьких, а згодом арабських і середньовічних європейських вчених. Після ХV ст. їх замінили десятковими дробами. А астрономи користувалися такими дробами аж до ХVІІ ст., називаючи їх астрономічними дробами. 2 учень. У Стародавньому Єгипті на початку існувала обмежена кількість «натуральних» дробів які часто зустрічалися в повсякденному житті і для яких існували спеціальні терміни і символи: - ; - . З часом натуральні дроби доповнились основними або аліквот ними дробами (дроби з чисельником 1). Для позначення аліквот них дробів єгиптяни писали число, яке ми ставемо в знаменнику, а над або перед ним ставили знак. Кожну дробову одиницю вони виражали через суму різних аліквот них дробів. Наприклад: ; = + . 3 учень. Стародавні греки вперше ввели загальне поняття дробу виду . Правда, саме поняття дробу в теоретичних творах не розглядали, бо одиницю вважали неподільною і тому говорили не про частини одиниці, а про відношення натуральних чисел. 4 учень. Римляни користувались конкретними дробами, які замінювали абстрактні частинки підрозділами вживаних мір. За одиницю міри ваги вони приймали «асс», який ділили на 12 рівних частин – унцій. Тому використовували дроби із знаменником 12. Значення будь-якої величини виражали з допомогою унцій. З часом ця конкретність римських дробів згладилась, і вони стали використовувати дроби як і абстрактні. 1 учень. У китайському творі «Математика у дев’яти книгах» (ІІ ст. до н.е.) – своєрідній тогочасній енциклопедії математичних знань – уже мають місце скорочення дробів на основі так званого алгоритму Евкліда та всі дії з дробами. 1 5 2учень. Сучасне позначення дробів бере свій початок у Древній Індії. Спочатку в запису дробів не використовувалась риска дробу. Наприклад, числа , 2 записувались так 2 1 3 Риска дробу стала постійно використовуватися лише приблизно 300років тому. Знака «+» для запису суми в той час ще не існувало, і суму записували так: 1 2 2 3 4 5 Інколи цілу частину числа зображували дробом зі знаменником 1. Дріб 3 могли записувати так: 3 2 5 3 1 2 5 Що відповідає сумі + 3 учень. Запис дробів запровадив італійський купець і мандрівник Фібоначі (Леонардо Пізанський) у 1202 році. Ним було запропоновано слово «дріб», а назва «чисельник» і «знаменник» - грецьким монахом-ученим математиком Максимом Плануд у ХІІІ ст. 4 учень. Отже, до ХV – ХVІ ст. вчення про дроби набуло вже майже сучасного вигляду. У ХVІІІ ст. дріб трактували і як об’єднання рівних частин одиниці, і як частку двох цілих чисел, коли її не можна подати цілим числом. І все ж довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.